Calculateur WOB — Recycleur de plongée

Préréglage recycleur :

Canister & chaux sodée

Diamètre intérieur du canister (mm)

Hauteur de la colonne de chaux (mm)

Granulométrie de la chaux (mm) Taille moyenne des grains — influe sur la résistance au passage du gaz

Compacité du remplissage (0–1) Fraction solide — typiquement 0,60–0,65 pour la chaux sodée

Taux de saturation de la chaux (%) 0 % = neuf · 100 % = épuisé (résistance augmente légèrement)

Tuyaux

Diamètre intérieur tuyau inspiratoire (mm)

Diamètre intérieur tuyau expiratoire (mm)

Longueur tuyau inspiratoire (mm)

Longueur tuyau expiratoire (mm)

Nombre de coudes (90°) dans le circuit

Contre-poumons (sacs)

Volume utile de chaque sac (L)

Rigidité du sac (J/L — résistance élastique) 0 = très souple · 5 = très rigide

Positionnement du recycleur

Position du canister par rapport aux poumons

Différence de pression hydrostatique canister/poumons (cmH₂O) Positif = canister plus bas que les poumons (augmente l'effort inspiratoire)

Profondeur de plongée (m)

Gaz diluant

Mélange prédéfini La densité du mélange influe directement sur le WOB (terme inertiel)

Fraction O₂ (%)

Fraction He (%)

Fraction N₂ (%) — calculé N₂ = 100 − O₂ − He

Paramètres respiratoires

Volume courant — V_T (L) Volume d'air déplacé à chaque cycle respiratoire complet (inspiration + expiration). Au repos : ~0,5 L ; effort modéré : ~1–1,5 L ; effort intense : jusqu'à 2,5 L. C'est le paramètre qui influe le plus directement sur le WOB total.

Fréquence respiratoire (cycles/min)

Rapport I:E (durée inspi / durée expi) 0,5 = inspiration 2× plus courte que l'expiration

Résultats WOB

WOB total — J/L

WOB canister — J/L

WOB tuyaux — J/L

WOB sacs — J/L

WOB hydrostatique — J/L

Débit de pointe (inspiratoire) — L/min

Résistance équivalente — cmH₂O·s/L

Charge de travail (puissance) — mW

Masse de chaux estimée — kg

Facile CE EN 14143 Difficile

Normes de référence

Norme / niveau	WOB max (J/L)
EN 14143 (repos)	1,5
EN 14143 (travail léger)	3,0
EN 14143 (travail modéré)	5,0
Limite confort plongeur	6,0

Théorie & formules utilisées

Work Of Breathing (WOB)

Le WOB mesure l'énergie dépensée par unité de volume ventilé pour vaincre les résistances du circuit respiratoire. Il s'exprime en joules par litre (J/L).

0. Propriétés du gaz diluant

La densité et la viscosité du mélange sont calculées à partir des fractions molaires O₂ / He / N₂ :

M_mix = fO₂·M_O₂ + fN₂·M_N₂ + fHe·M_He   [g/mol]

ρ₀ = P₀ · M_mix / (R · T)   (gaz parfait, 20 °C)
ρ(z) = ρ₀ · (P₀ + ρ_eau·g·z) / P₀

μ_mix = fO₂·μ_O₂ + fN₂·μ_N₂ + fHe·μ_He   (moyenne molaire)

Masses molaires : O₂ = 32 g/mol, N₂ = 28,014 g/mol, He = 4,003 g/mol.
Viscosités à 20 °C : μ_O₂ = 2,04×10⁻⁵ Pa·s, μ_N₂ = 1,75×10⁻⁵ Pa·s, μ_He = 1,99×10⁻⁵ Pa·s.
L'hélium réduit fortement ρ (terme inertiel dominant en profondeur) tout en augmentant légèrement μ.

1. Résistance du canister — loi d'Ergun

La perte de charge à travers un lit granulaire est modélisée par la corrélation d'Ergun :

ΔP/L = 150·μ·(1−ε)²·u / (ε³·d²p)   ← terme visqueux
      + 1,75·ρ·(1−ε)·u² / (ε³·dp)    ← terme inertiel

où u = vitesse superficielle, dp = diamètre de grain, ε = porosité = 1 − compacité, μ et ρ dépendent du mélange gazeux et de la profondeur. Un facteur de saturation de la chaux amplifie le résultat jusqu'à +30 % à 100 % d'épuisement.

2. Résistance des tuyaux — Hagen-Poiseuille + pertes singulières

ΔP_tuyau = 128·μ·L·Q / (π·r⁴)   ← laminaire (Hagen-Poiseuille)
         + n_coudes · K · ρ·u²/2   ← coudes (K = 0,9)

Calculé séparément sur le tuyau inspiratoire et expiratoire, puis sommé.

3. Composante hydrostatique

ΔP_hydro = (Δh_cmH₂O + offset_position) × 98,0665   [Pa]

Offset de position : poitrine = −5 cmH₂O, dos = 0, côté = +2 cmH₂O.
Positif = canister plus bas que les poumons (défavorable à l'inspiration).

4. WOB total

WOB = max(0, WOB_canister + WOB_tuyaux + WOB_sacs + WOB_hydro)   [J/L]

Le plancher à 0 J/L garantit qu'un offset hydrostatique très favorable ne produit pas un WOB négatif.

Les calculs sont des estimations basées sur des modèles analytiques. Pour une certification EN 14143, des mesures sur banc d'essai sont requises.